Actividades para calcular

ACTIVIDADES PARA APRENDER A CALCULAR MENTALMENTE

       En esta sección, vamos a indicar algunas actividades que el alumno puede practicar,  aprovechando las características de este medio informático. Como comenté en el blog en la página de la introducción, es importante antes de empezar a calcular mentalmente, seguir una secuencia ordenada de conocimientos con el objetivo de constituir una base cómoda para empezar a trabajar las primeras estrategias. Como indicamos, esta base está constituida por los siguientes contenidos: a) aprendizaje del número, b) aprendizaje y memorización de las tablas aditivas y multiplicativas, c) propiedades aditivas y multiplicativas, d) equivalencias entre campos numéricos y e) estrategias.

     Tenemos la ventaja de que mediante este medio, podemos encontrar y hacer uso de numerosas actividades; con esta idea, he ido buscando aquellas que me parecen más idóneas para practicar; ya sea a través de ejercicios o a través de juegos. Poco a poco iré completando y añadiendo más actividades a cada uno de estos apartados.

    Aprovecho para dar las gracias a todos esos colectivos que sin ningún animo de lucro dejan sus trabajos para que sirvan a la comunidad.

a) Aprendizaje del número

Recordemos que la primera base para un eficaz aprendizaje es conocer el concepto de número,  lo cual se lleva a cabo trabajando distintos aspectos del mismo, que se plasman en las siguientes actividades: 1. la lectura y escritura, 2. conteos ascendentes y descendientes, 3. actividades de comparación (intercalación, relación, ordenación y seriación), 4. descomposiciones y composiciones de los números.

1ª Actividad

En esta web se encuentra 30 actividades dedicadas al trabajo de la numeración; es muy completa puesto que contempla numerosos aspectos del número, como: los conteos, representaciones numéricas, series, contar de tantos en tantos, distinguir unidades, decenas, etc.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/menu.html

b) Aprendizaje y memorización de las tablas

El aprendizaje de las tablas aditivas debe hacerse de forma comprensible, una vez entendidas, la memorización debe contener las dos operaciones aditivas (suma y resta), por ejemplo: 8+7=15 y  15 - 8 = 7, 15 - 7 = 8. El hecho de retener las restas, es de gran ayuda puesto que su dominio conlleva mayor seguridad, sobre toda cuando se hacen restas conllevadas (el minuendo tiene alguna cifra menor que su correspondiente del sustraendo, por ejemplo: 225 - 119).

El aprendizaje de las tablas multiplicativas debe hacerse de forma similar a las aditivas, memorizando la multiplicación y división al mismo tiempo. Por ejemplo: 8 x 7 = 56 y 56:7 = 8, 56:8 = 7.

Los números más difícil de retener en las dos tablas (aditivas y multiplicativas) son las del 6, 7 y 8. Para la suma, los resultados más fáciles de recordar coinciden cuando los dos sumandos son pares o cuando estos son iguales. Para la multiplicación los resultados más fáciles de recordar corresponden a las tablas del 5 y del 10.

Existen muchas actividades en Internet con las que el niño puede practicar estos contenidos, veamos algunas de las que consideramos más interesantes, no olvidemos que si la actividad es atractiva será una motivación para ellos, lo que nos ayudará a conseguir nuestro objetivo.

1ª Actividad. Esta presentada de forma muy sencilla y trabaja las cuatro operaciones

 http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/maquina.html

2ª Actividad: Esta wep me parece de las más completas e interesantes que he visto para aprender a manejar tanto las tablas como a  operar, puesto que se pueden trabajar todas las operaciones y cambiar el lugar de los sumandos o factores. También se pueden comparar números. En todos los ejercicios se puede graduar el nivel de dificultad. Tiene la posibilidad de trabajarse en distintos idiomas.

http://math.cilenia.com/es


3ª Actividad

http://tux-of-math-command.softonic.com/

Este es un juego educativo en el que se practican las cuatro operaciones básicas:

El pingüino Tux es la única esperanza para salvar a cuatro ciudades de una lluvia de meteoritos. Desde una mesa de control deberá realizar complejos cálculos astronómicos (como 10 dividido entre 2) para destruir a cada meteorito. ¡Ayúdale! TuxMath es un entretenido juego educativo en el que la agilidad mental realizando restas, sumas, multiplicaciones y divisiones, así como la velocidad para introducir el resultado y disparar serán las claves para salvar al planeta.

Este juego, inicialmente orientado para niños, también sirve para que los que no somos tan niños nos demos cuenta de lo olvidadas que tenemos estas operaciones básicas.

4º Actividad

Con las matriculas de los coches se pueden trabajar muy bien las cuatro operaciones básicas. Se pueden sumar todos los números, o de dos en dos, restar unos con otros, multiplicarlos entre sí, multiplicar o dividir el resultado de la suma total por un número, etc. Para los niños puede ser un buen entretenimiento, sobre todo en viajes largos, a la vez que están haciendo algo útil.

5ª Actividad

Esta actividad es el ´clasico juego de marcianos; es muy entretenida para los niños, hay dos niveles de dificultad y se presentan todas las operaciones.
http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/juego_espacio.php

c) Propiedades aditivas y multiplicativas

Al calcular estamos usando muchas propiedades sin darnos cuenta, en este apartado vamos a ser conscientes de las que utilizamos y al mismo tiempo aprendemos otras que nos vendrán bien para aplicarlas cuando sea necesario.

c.1 Las propiedades de la suma:

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.

Por ejemplo: 8 + 3 = 3 + 8

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.

 Por ejemplo: (5 + 6) + 3 = 5 + (6 + 3), 11 + 3 = 5 + 9, 14 = 14

Elemento neutro: La suma de cualquier número con el cero es igual al número original.

Por ejemplo: 8 + 0 = 8

Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercero es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.
Por ejemplo:  5 x (6 + 8) = 5 x 6 + 5 x 8, 5 x 14 = 30 + 40, 70 = 70  

1º Actividad:

En el link que presentamos a continuación, se le presenta al alumno distintas propiedades relacionadas con la suma y deben reconocer cual es la que se le esta señalando. Existe un contador de respuestas correctas y de fallos.

http://www.aaamatematicas.com/pro74ax2.htm

c.2 Las propiedades de la multiplicación:

Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin tener en cuenta el orden de los factores.

Por ejemplo: 5 x 7 = 7 x 5

Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Por ejemplo  (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5), 12 x 5 = 3 x 20, 60 = 60 

Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por la unidad es el mismo número.

Por ejemplo 8 x 1 = 8

Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 3 x (4 + 6) = 3 x 4 + 3 x 6, 3 x 10 = 12 + 18, 30 = 30 

2º Actividad

En el link que presentamos a continuación, se le presenta al alumno distintas propiedades relacionadas con la multiplicación y debe reconocer cual es la que se le esta presentando. Existe un contador de respuestas correctas y de fallos:
http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm

c) Equivalencias entre campos numéricos

Cuando se trabaja el cálculo mental, el mundo de las equivalencias puede facilitar extraordinariamente la consecución de resultados, ya que permite sustituir, cuando es necesario, unos números por otros de distintos campos numéricos. Pensamos que en estos cursos, es importante que el alumno trabaje este campo por ser de gran utilidad. Veamos un ejemplo: 24 x 0,5 = 24 x 1/2 = 12.

En el siguiente esquema, presentamos las más importantes, en donde se pueden ver las relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes.
 

Fracciones	1/5	1/4	1/2	3/4	9/9	3/2	4/5	5/4	1/8	1/100
Decimales	0,2	0,25	0,5	0,75	1	1,5	0,8	1,25	0,125	0,01
Porcentajes	20%	25%	50%	75%	100%	150%	80%	125%	12,5%	1%

Estoy buscando algún juego interactivo que relacione las fracciones, decimales y porcentajes y no lo encuentro; sin embargo hay material didáctico, que son juegos como el dominó, cuyas fichas contienen todos estos números y pueden ser muy eficaces.

1º Actividad:
 

 Es un juego de dominó realizado por el Grupo Cero de Valencia y publicado en 1988 en su libro “Recursos para el aula de matemáticas” de la Editorial Síntesis. ISBN: 84-7738-115-0: http://anagarciaazcarate.wordpress.com/2011/03/05/domino-fraccion-decimal-porcentaje/

2º Actividad:

Un juego interactivo para trabajar fracciones, decimales y operaciones, lo encontramos en la siguiente web. Tiene numerosas entradas y se puede profundizar en el campo de las fraciones, decimales y porcentajes; así como en las operaciones básicas.

http://www.amolasmates.es/Isftic/porcentajes/menuu3.html

Por ejemplo:

http://www.amolasmates.es/primero%20eso/mat1eso5.html

 

6.- Proporcionalidad y Porcentajes: Reglas de 3; Aprende a calcular porcentajes y a trabajar con magnitudes proporcionales
19.- Porcentajes		20 Proporciones y porcentajes		21.- Porcentajes Interactivos
Cálculo de porcentajes con fracciones y decimales.		Ejercicios interactivos de la editorial Anaya.		Relaciones y proporciones, reglas de tres y porcentajes.